寒冬虽至，教研正热。近日，宾虹小学六年级数学组再启卷入式教研活动，在抽签环节中，王巧玲老师荣幸成为执教者，带领学生一同探究《相关联的量》这一富有挑战的课题。本节课不仅是对知识结构的重新整合，更是一次引导学生从“算术思维”迈向“代数思维”的深刻尝试。
课堂围绕“相关联的量”这一核心概念，精心设计了层层递进的四个阶段：
第一阶段：唤醒经验，感知“关联”
通过购物、行程、长方形等真实情境，唤醒学生的生活经验，初步感知“相关联的量”，让学生对这些量进行分类，并讨论：“这些量之间都有关联吗？为什么这么分？”这里特意加入“身高与体重”作为辨析案例，让学生意识到：数学中的“相关联”，不仅要求两个量都在变化，更要求它们之间有规律地变化。王老师并不是直接告诉孩子“什么是关系”，而是通过精心设计的情境和问题，引导学生观察、比较、描述来感受“关系”这一抽象的概念，意识到生活中许多量是成对出现、共同变化的。
第二阶段：操作探究，发现“对应”
学生通过填表格、写算式等方式，具体观察每组量中两个数值的对应关系，教师通过追问：“它们的变化有什么共同特点？”“能不能用一个算式表示这种关系？”引导学生从具体数据中提炼出“比值一定”或“乘积一定”的规律，即“积一定”或“商一定”。从而将学生模糊的“关联”感知，转化为清晰的、可观察的对应关系。
第三阶段：语言表达，固化“模式”
学生在观察数据的基础上，引导学生关注“一个量变化，另一个量如何变化”，尝试用“你乘几，我就乘几”“你乘几，我反而除以几”等句式描述来描述不同的关系，并用画一画、写一写、说一说等方式加深印象，深刻感受两个量“同增同减”或“一增一减”的变化模式，并区分正比例与反比例的本质差异。
这样做的目的是帮助学生将对变化模式的直观感受，固化为清晰、可表述的数学语言，促进理解的内化与表达的结构化。
第四阶段：符号建模，实现“抽象”
在充分理解正、反比例的基础上，引导学生尝试用字母（x和y）代表两个量，写出它们之间的关系，并充分认识到，这里的x和y可以代表任意一组具有这样的关系的量，从而实现从“具体情境”到“数学模型”的飞跃，完成从具体到抽象的形式化表达。
通过这样的抽象，使学生从语言描述走向符号表达，初步建立数学模型，实现思维从直观到抽象的正式过渡。
课后，数学组备课组长吕志远老师对本节课作出精要分析：
一、容错与追问：当学生回答错误或陷入困惑时，王老师会说：“没关系，错着错着就对了，聊着聊着就会了。”这种包容与引导，让课堂成为思维碰撞的场所，错误成为深化理解的契机。
二、板书即思维：板书不再是教师的“独角戏”，而是学生思考过程的可视化呈现。学生通过写、说、擦、整，逐步聚焦核心概念，强化了数学表达的概括性与结构性。
三、对比辨析： 课末再次呈现“加减关系”的量，引导学生辨析“同增同减不一定就是正比例，一增一减不一定就是反比例”，打破学生可能形成的表面化认知，深化概念理解。
抽签评议环节，听课教师给予了高度评价：
方艳芬老师认为，王老师准确把握了本节课的定位，旨在帮助学生建立“变量”和“相关联”的初步感知，为后续探索特定的比例关系奠定坚实的认知基础。整堂课设计巧妙，重难点突出，紧密围绕“感受变化、发现关联”的核心展开，成功地将抽象的数学概念植根于学生熟悉的生活经验之中，是一节生动、有效、富有启发性的好课。
倪建勇老师指出，这节课是学习变量之间关系的一节课，从研究常量到研究变量之间的关系，这节课是一个转折点，具有很重要的意义。王老师设计了生活中常见的七组变量，通过分组讨论这七组变量的关系，逐步抽象概括出正比比和反比的概念，并用字母式提炼出来。整个学习过程非常重视学生的自主探索，重视孩子抽象概括的能力。
余艳双校长在活动总结中强调：
数学教学的本质，往往是一个“把简单问题复杂化，再把复杂问题简单化”的过程。在这个过程中，学生的思维经历了从具体到抽象、从零散到结构、从模仿到创造的生长与飞跃。六年级数学组本次的尝试，正是对这一理念的生动实践——让学生在真实情境中感受关系的复杂性，又在数学建模中回归简洁与本质，真正实现了思维的提升与成长。
此次教研活动展现了宾虹小学数学组对数学本质的持续追问与对学生思维发展的深切关注。教学之路，研无止境；思想引领，静待花开。
通讯员：陈登 吕志远
